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求幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有：集合法，列舉法，分解質(zhì)因數(shù)法及短除法。其中分解質(zhì)因數(shù)法和短除法在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，尤其以分解質(zhì)因數(shù)法最多，常在填空選擇題中出現(xiàn)。大家一定要掌握。

比如：a＝2×3×5，b＝2×5×7，則，a和b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。在這里a和b有公有的質(zhì)因數(shù)2和5，所以a和b的最大公因數(shù)是2×5=10，最小公倍數(shù)是2×5×3×7＝210。像這種形式就是利用分解質(zhì)因數(shù)法求的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。當(dāng)兩個(gè)式子中沒有公有的質(zhì)因數(shù)時(shí)，那這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)是它們所有質(zhì)因數(shù)的乘積。如果給出兩個(gè)具體數(shù)，也可以用這種方法來求他們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。如求78和28的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，可把78寫成78＝2×3×13，28寫成28＝2×2×7的形式，這里它們公有的因數(shù)只有2，所以78和28的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×3×13×2×7＝1092。

短除法在這里不便寫出，我就不舉例子了。不管用哪種方法，我們一定要熟記50以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47共15個(gè)。還要熟記2，3，5的倍數(shù)特征。這樣才能在做題中得心應(yīng)手。