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知識(shí)要點(diǎn)：

相遇問(wèn)題 兩個(gè)物體由于相向運(yùn)動(dòng)而相遇。解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度和。

基本關(guān)系式有：

速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程

相遇路程÷速度和＝相遇時(shí)間

相遇路程÷相遇時(shí)間＝速度和

相遇路程：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體從兩地同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)所行的路程。

例題精講：

【例1】 一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從A、B兩城相對(duì)開(kāi)出?？蛙?chē)的速度是62每小時(shí)千米，貨車(chē)的速度是50千米每小時(shí)，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，A、B兩城相距多遠(yuǎn)？

分析：經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，說(shuō)明客車(chē)行了4小時(shí)，貨車(chē)也行了4小時(shí)，由客車(chē)的速度和時(shí)間可以求出客車(chē)的路程，由貨車(chē)的速度和時(shí)間，可以求出貨車(chē)行的路程，A、B兩城的距離就是客貨兩車(chē)行的路程的總和。用線段圖表示為：

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解：（1）客車(chē)行了多少千米？

64×2=248(千米)

（2）貨車(chē)行了多少千米？

50×4=200（千米）

（3）A、B兩城相距多少千米？

248+200=448（千米）

答：A、B兩城相距448千米。

小結(jié)：這是一道典型的相遇問(wèn)題，還可以嘗試直接套用相遇問(wèn)題的公式:

速度和×相遇時(shí)間=相遇路程進(jìn)行解答。

【例2】 解放軍某部通訊兵在一次演習(xí)中，摩托車(chē)每小時(shí)行60千米，汽車(chē)每小時(shí)行40千米，汽車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后，摩托車(chē)沿同路去追趕汽車(chē)，需要幾小時(shí)追上？

分析：這是一道追及問(wèn)題，由題中的條件可知，當(dāng)摩托車(chē)沿同路去追趕汽車(chē)時(shí)汽車(chē)與摩托車(chē)的距離是千米，摩托車(chē)1小時(shí)比汽車(chē)多行（60-40）千米（速度差），知道兩車(chē)距離及兩車(chē)的速度差，可求出追上汽車(chē)的時(shí)間。

解：（1）汽車(chē)比摩托車(chē)每小時(shí)多行多少千米？

60-40=20（千米）

（2）汽車(chē)和摩托車(chē)相距地距離是多少千米？

20×1.5=30（千米）

（3）需要幾小時(shí)追上？

30÷20=1.5（小時(shí)）

答：需要1.5小時(shí)追上.

小結(jié)：這是典型的求追及時(shí)間的問(wèn)題：可根據(jù)公式速度差×追及時(shí)間=追及距離進(jìn)行求解。

【例2】 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道400米，王芳和陳月兩名運(yùn)動(dòng)員從起跑線同時(shí)出發(fā)，王芳每分鐘跑390米，陳月每分鐘跑310米，求多少分鐘后王芳超過(guò)陳月一周？

分析：“王芳超過(guò)陳月一周”就是王芳超過(guò)陳月400米。由王芳、陳月的速度我們可以求出王芳比陳月1分鐘多跑多少米（速度差），進(jìn)而求出王芳超過(guò)陳月一周需要的時(shí)間。

解：（1）王芳比陳月1分鐘多跑多少米？

390-310=80（千米）

（2）多少分鐘后王芳超過(guò)陳月一周？

400÷80=5（分鐘）

答：5分鐘后王芳超過(guò)陳月一周。

小結(jié)：本題是典型的環(huán)形跑道問(wèn)題追及問(wèn)題的綜合。

基礎(chǔ)鞏固：

1、小亞和小巧同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小亞每分鐘走65米，小巧每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)4分鐘兩人在校門(mén)相遇，他們兩家相距多少米?

2、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行40千米，貨車(chē)每小時(shí)行32千米，4小時(shí)后兩車(chē)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

3、甲、乙兩地相距288千米，客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行40千米，貨車(chē)每小時(shí)行32千米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？

4、一輛拖拉機(jī)要去拉貨，每小時(shí)走30千米，出發(fā)30分鐘后，家中有事派一輛小轎車(chē)50千米/小時(shí)的速度去追拖拉機(jī)，問(wèn)小轎車(chē)用多少時(shí)間可以追上拖拉機(jī)？

5、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲騎自行車(chē)平均每分鐘騎300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇?

6、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從丙地開(kāi)出，向相反方向開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行40千米，貨車(chē)每小時(shí)行32千米，開(kāi)出4小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？

7、甲、乙二人騎自行車(chē)從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行，環(huán)形公路的一周是360米。現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是60分鐘，乙走一圈的時(shí)間是30分鐘，那么甲、乙兩人何時(shí)相遇？

8、兩地的距離是1200千米，有兩列火車(chē)同時(shí)相向開(kāi)出。第一列火車(chē)每小時(shí)行60千米，第二列火車(chē)每小時(shí)行48千米。在第二列火車(chē)出發(fā)時(shí)，第一列火車(chē)已經(jīng)走了2小時(shí)，第二列火車(chē)出發(fā)后多久與第一列火車(chē)相遇？

9、A、B兩個(gè)車(chē)站相距240千米，一輛公共汽車(chē)從A站開(kāi)出，每小時(shí)行駛48千米，一輛小轎車(chē)從B站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72千米；

（1）兩輛車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)兩車(chē)相遇？

（2）小轎車(chē)從B站開(kāi)出1小時(shí)后，客車(chē)從A站開(kāi)出，兩車(chē)相向而行，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？

培優(yōu)訓(xùn)練：

1、甲、乙兩列火車(chē)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)12小時(shí)，在某個(gè)車(chē)站相遇，已知甲車(chē)每小時(shí)行130千米，乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)少行6千米，兩地之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？

2、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練。在他們從學(xué)校出發(fā)走了18分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)。通訊員也從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以14千米／時(shí)的速度按原路追上去，只用10分就追上了學(xué)生隊(duì)伍。求學(xué)生的行進(jìn)速度是多少？

3、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5千米／時(shí)的速度行進(jìn)。在他們走了一段時(shí)間后，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)。通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以14千米/時(shí)的速度按原路追上去，只用10分就追上了隊(duì)伍。通訊員出發(fā)前學(xué)生走了多少時(shí)間？

拓展提高：

1、小轎車(chē)的速度比卡車(chē)的速度每小時(shí)快6千米，小轎車(chē)和卡車(chē)同時(shí)從學(xué)校開(kāi)出，沿同一路線行駛，小轎車(chē)比卡車(chē)早10分鐘到達(dá)郭村，當(dāng)卡車(chē)到達(dá)郭村時(shí)，小轎車(chē)已經(jīng)離開(kāi)郭村9千米，那么學(xué)校到郭村的距離是多少千米？